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九年级上册数学(人教版)课后答案第25章·习题24.1答案

发布时间:2022-06-17 03:54:31 阅读: 来源:羽毛球厂家
九年级上册数学(人教版)课后答案第25章·习题24.1答案

很多学生询问:九年级上册数学(人教版)课后答案第25章·习题24.1答案有没课后答案?小编希望,大家要先独立完成作业,然后再来对照答案,祝你学习进步。九年级上册数学(人教版)其余更多章节的课后答案,请点此查看九年级上册数学(人教版)课后答案汇总下面是小编整理的:九年级上册数学(人教版)课后答案第25章·习题24.1答案详情如下:

1.已知:如图38所示,在⨀O中,AB为直径,CD为⨀O的任意一条弦(不是直径的弦).求证:ABCD.证明:连接OC,OD,在△OCD中,OC+ODCD,即ABCD.2.解:(1)∵OA,OB是⨀O的半径,∴OA=OB=50mm,又∵AB=50mm,∴OA=OB=AB,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60〬(2)过点O作OC⊥AB,垂足为点C,如图39所示,则∠OCA=90〬,由垂径定理得,AC=CB=1/2AB,∵AB=50mm,∴AC=25mm.在Rt△OAC中,OC²=OA²AC²=50²25²=25²×3,∴OC=√(25²×3)=25√3(mm),即点O到AB的距离是25√3mm.3.解:∵⌒AB=⌒AC,∴AB=AC,∴∠B=∠C=75〬,∴∠A=180〬75〬75〬=30〬.即∠A的度数是30〬.4.解:⌒AB=⌒CD,证明如下:∵AD=BC,∴⌒AD=⌒BC,∴⌒AD+⌒AC=⌒BC+⌒AC,即⌒DC=⌒AB.5.解:如图40所示,连接OC.∵OA⊥BC,∴=⌒AB,∴∠COA=∠AOB,∵∠AOB=50〬,∴∠COA=50〬,∴∠ADC=1/2∠AOC=1/2×50〬=25〬,即∠ADC=25〬.6.解:第二个(即中间的)工件是合格的,理由是90〬的圆周角所对的弦是直径.7.已知:如图41所示,四边形ABCD为⨀O内接平行四边形,求证:◇ABCD为矩形.证明:四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠C.又∵四边形ABCD内接于⨀O,∴∠A+∠C=180〬,∴∠A=∠C=90〬,∴◇ABCD为矩形.8.解:如图42所示,连接OC,设⨀O的半径为r,∵M为CD的中点,∴OM⊥CD,∴CM=1/2CD=1/2×4=2cm.在Rt△CMO中,OC²OM²=CM²,即r²(6r)²=2²,r²(3612r+r²)=4,12r=40,r=10/3,∴⨀O的半径为10/3cm.9.证明:如图43所示,过点O作OP⊥AB,垂足为点P,由垂径定理可知PA=PB,PC=PD,∴PAPC=PBPD,即AC=BD.10.解:分两种情况讨论.①当AB、CD在点O的同侧时,如图44(1)所示,过点O作EF⊥AB,垂足为P₁,交⨀O于点E、F,交CD于P₂.∵CD//AB,∴CD⊥EF,由垂径定理可知AP₁=BP₁=1/2AB=24×1/2=12(cm).CP₂=DP₂=1/2CD=5(cm).连接OA,OC.在Rt△AOP₁中,P₁O²=OA²AP₁²,OA=13cm,AP₁=12cm,∴P₁O²=13²12²=25,∴P₁O=5cm,同理,OP₂=√(OC^2CP₂²)=√(〖13〗^25^2)=12(cm),∴P₁P₂=OP₂OP₁=125=7(cm).②当AB、CD在点O的两侧时,如图44(2)所示,与AB、CD在点O的同侧时的解法类似,可得OP₁=5cm,OP₂=12cm,∴P₁P₂=OP₁+OP₂=5+12=17(cm),即AB与CD的距离为7cm或17cm.11.证明:∵AB//CD,⌒AC=⌒BD.又∵MN是AB的垂直平分线,则有,MN过圆心O,是直径,∴⌒AM=⌒BM,⌒AM⌒AC=⌒BM⌒BD,即⌒CM=⌒DM,∴MN垂直平分CD.12.∵OC⊥AB,AB=300,∴由垂径定理,可知AD=DB=1/2AB=150,又∵CD=45,∴OD=OCCD=OC45,又∵OA,OC均为⨀O的半径,∴OA=OC,在Rt△AOD中,OA²=OD²+AD²,∴OC²=(OC45)²+150²,∴OC=272.5(m).答:这段弯路的半径是272.5m.13.证明:连接OC,∵C是⌒AB的中点,∴⌒AC=⌒BC,∴∠AOC=∠BOC,又∵∠AOB=120〬,∴∠AOC=∠BOC=1/2×120〬=60〬.又∵OA=OC=OB,∴△AOC与△BOC均是等边三角形,∴OA=AC=OC,BO=OC=BC,∴OA=AC=BC=OB,∴四边形OACB是菱形.14.解:△ABC是等边三角形,证明如下:∵∠APC=∠CPB=60〬,∴∠BAC=∠ABC=60〬,∵∠ACB=180〬∠BAC∠ABC=180〬60〬60〬=60〬,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC,∴AB=BC=CA,∴△ABC是等边三角形.15.解:OMON.理由如下:如图45所示,连接OC,OA,则OA=OC.∵ON⊥CD,OM⊥AB,∴CN=1/2CD,AM=1/2AB,又∵CDAB,∴CNAM,∴CN²AM².在Rt△OCN和Rt△OAM中,OM²=OA²AM²,ON²=OC²CN²,∴OM²ON²,∴OMON.16.解:如图46所示,过点A作AB⊥ON,垂足为B,因为∠QON=30〬,OA=200m,∠OBA=90〬,所以AB=1/2OA=1/2×200=100(m),因为100m200m,所以居民楼会受到噪音的影响.在MN上找到点C,使AC=200m,又OA=200m,则火车在铁路MN上沿ON方向行驶到点O处时,居民楼开始受到火车噪音的影响.由勾股定理,得OB²=OA²AB²=200²100²=30000,所以OB=100√3(m),同理BC=100√3(m),所以OC=OB+BC=100√3+100√3=200√3(m),又(200√3÷1000)÷72×3600=10√3≈17.3(s),所以居民楼受噪音影响的时间约为17.3s.17.解:同弧所对的圆外角小于相应地圆周角,因此只要航行中保持∠XPY∠XZY,就能保证点P在⌒XY所在的圆外,也就保证了船只不进入浅滩.Tags:答案,九年级,上册,数学,人教

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